6. Разложите на множители: 25а²-(a+8)²

Пошаговое решение:

• 25а²-(a+8)²: Применяем формулу разности квадратов. \( (5a)^2 - (a+8)^2 = (5a - (a+8))(5a + (a+8)) \).
• Раскрываем внутренние скобки. \( (5a - a - 8)(5a + a + 8) \).
• Приводим подобные члены в каждой скобке. \( (4a - 8)(6a + 8) \).
• Можно вынести общие множители из каждой скобки: \( 4(a - 2)  2(3a + 4) \).
• Перемножаем числовые множители: \( 8(a - 2)(3a + 4) \).

Ответ: (4а - 8)(6а + 8) или 8(а - 2)(3а + 4)