1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x); б) (y - 5)² - 4y(y + 2); в) 5(а - 2)² - 5а².

Пошаговое решение:

• a)

  Раскроем скобки и упростим выражение:

  \[ (x - 3)(x + 3) - 3x(4 - x) = (x^2 - 9) - (12x - 3x^2) = x^2 - 9 - 12x + 3x^2 = 4x^2 - 12x - 9 \)

• б)

  Раскроем скобки и упростим выражение:

  \[ (y - 5)^2 - 4y(y + 2) = (y^2 - 10y + 25) - (4y^2 + 8y) = y^2 - 10y + 25 - 4y^2 - 8y = -3y^2 - 18y + 25 \)

• в)

  Раскроем скобки и упростим выражение:

  \[ 5(a - 2)^2 - 5a^2 = 5(a^2 - 4a + 4) - 5a^2 = 5a^2 - 20a + 20 - 5a^2 = -20a + 20 \)

Ответ:

a) 4x² - 12x - 9

б) -3y² - 18y + 25

в) -20a + 20