3. Упростите выражение (a - b²)² + (1 - b²)(1 + b²) + 2ab² и найдите его значение при a = -5.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, раскрывая скобки и используя формулы сокращенного умножения.

• Раскроем квадрат разности:

  \[ (a - b^2)^2 = a^2 - 2ab^2 + b^4 \)

• Раскроем произведение разности и суммы (разность квадратов):

  \[ (1 - b^2)(1 + b^2) = 1 - (b^2)^2 = 1 - b^4 \)

• Соберем все части выражения вместе:

  \[ (a^2 - 2ab^2 + b^4) + (1 - b^4) + 2ab^2 \)

• Упростим, приведя подобные члены:

  \[ a^2 - 2ab^2 + b^4 + 1 - b^4 + 2ab^2 = a^2 + 1 \)

• Шаг 2: Подставим значение a = -5 в упрощенное выражение.

• \[ a^2 + 1 = (-5)^2 + 1 = 25 + 1 = 26 \)

Ответ: 26