1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) a) a² + (3a – b)²; б) 9b² - (a - 3b)²; в) (5a + 7b)² - 70ab; г) (8a - b)² - 64a²;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) a) a² + (3a – b)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (3a - b)² = (3a)² - 2 − 3a − b + b² \) = \( 9a² - 6ab + b² \).
   Итого: \( a² + 9a² - 6ab + b² \) = \( 10a² - 6ab + b² \).
2. 1) б) 9b² - (a - 3b)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (a - 3b)² = a² - 2 − a − 3b + (3b)² \) = \( a² - 6ab + 9b² \).
   Итого: \( 9b² - (a² - 6ab + 9b²) \) = \( 9b² - a² + 6ab - 9b² \) = \( -a² + 6ab \).
3. 1) в) (5a + 7b)² - 70ab
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (5a + 7b)² = (5a)² + 2 − 5a − 7b + (7b)² \) = \( 25a² + 70ab + 49b² \).
   Итого: \( 25a² + 70ab + 49b² - 70ab \) = \( 25a² + 49b² \).
4. 1) г) (8a - b)² - 64a²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (8a - b)² = (8a)² - 2 − 8a − b + b² \) = \( 64a² - 16ab + b² \).
   Итого: \( 64a² - 16ab + b² - 64a² \) = \( -16ab + b² \).