4. Разложите на множители: 1) a) 4x² - 1; 2) a) m² - a²; 3) a) a² - 9y²; б) 1 - 9a²; б) -n² + b²; б) 36p² - c²;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1) a) 4x² - 1
  Представляем как \( (2x)² - 1² \).
  По формуле разности квадратов: \( (2x - 1)(2x + 1) \).
• 1) б) 1 - 9a²
  Представляем как \( 1² - (3a)² \).
  По формуле разности квадратов: \( (1 - 3a)(1 + 3a) \).
• 2) a) m² - a²
  По формуле разности квадратов: \( (m - a)(m + a) \).
• 2) б) -n² + b²
  Перепишем как \( b² - n² \).
  По формуле разности квадратов: \( (b - n)(b + n) \).
• 3) a) a² - 9y²
  Представляем как \( a² - (3y)² \).
  По формуле разности квадратов: \( (a - 3y)(a + 3y) \).
• 3) б) 36p² - c²
  Представляем как \( (6p)² - c² \).
  По формуле разности квадратов: \( (6p - c)(6p + c) \).