Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
140. Разложите на множители: 1) m³ – n³; 2) c³ + 8; 3) 27a³ – b³;
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для разложения на множители будем использовать формулы суммы и разности кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) и a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
Пошаговое решение:
- 1) m³ – n³
Используя формулу разности кубов: \( (m - n)(m² + mn + n²) \). - 2) c³ + 8
Представляем 8 как 2³. Используя формулу суммы кубов: \( (c + 2)(c² - 2c + 2²) \) = \( (c + 2)(c² - 2c + 4) \). - 3) 27a³ – b³
Представляем 27a³ как (3a)³. Используя формулу разности кубов: \( (3a - b)((3a)² + 3a − b + b²) \) = \( (3a - b)(9a² + 3ab + b²) \).
Похожие
- 1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) a) a² + (3a – b)²; б) 9b² - (a - 3b)²; в) (5a + 7b)² - 70ab; г) (8a - b)² - 64a²;
- 2. Выполните умножение двучленов: 1) a) (u + 2)(a – 2); б) (3 - y)(3 + y); 2) a) (3b - 1)(3b + 1); б) (5b + 6)(5b - 6);
- 3. Упростите выражение: 1) a) (2a - b)(2a + b) + b²; б) (x + 7)² + 10x; 2) a) (a - c)(a + c) - (a - 2c)²; б) (x + 3)² - (x - 3)²;
- 4. Разложите на множители: 1) a) 4x² - 1; 2) a) m² - a²; 3) a) a² - 9y²; б) 1 - 9a²; б) -n² + b²; б) 36p² - c²;
- 141. Упростите выражение: 1) (x - 1)(x² + x + 1) + (3 - x)(9 + 3x + x²); 2) (x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3); 3) a(a + 2)(a - 2) - (a - 4)(a² + 4a + 16);
