1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысла: а) \(\frac{x-1}{x+8}\); б) \(\frac{4x}{x^2-36}\); в) \(\frac{x-5}{x^2+2}\)?

Дробь не определена, когда её знаменатель равен нулю.

1. а) \(x+8=0\), значит, \(x=-8\).
2. б) \(x^2-36=0\), то есть \((x-6)(x+6)=0\). Значит, \(x=6\) или \(x=-6\).
3. в) Для действительных \(x\) выражение \(x^2+2>0\), поэтому знаменатель не обращается в нуль. Дробь имеет смысл при всех действительных \(x\).

Ответ: а) \(x=-8\); б) \(x=\pm6\); в) ограничений нет.