№1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{6}{x+7}\)?

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю:

\(x+7\ne0\), поэтому \(x\ne-7\).

Ответ: при всех значениях \(x\), кроме \(-7\).