№6. Постройте график функции \(y=-\frac9x\). Найдите: 1) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; 2) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 0,25; 3) определите, принадлежит ли графику этой функции точка \(A(10; -0,9)\).

График функции \(y=-\frac9x\) — гипербола; она определена при \(x\ne0\). Для построения отметим, например, точки \((-9;1)\), \((-3;3)\), \((-1;9)\), \((1;-9)\), \((3;-3)\), \((9;-1)\), а затем проведём две ветви гиперболы.

1) Подставим \(x=4\): \(y=-\frac94=-2.25\).

2) Решим уравнение \(-\frac9x=0.25=\frac14\): \(-36=x\). Значит, аргумент равен \(-36\).

3) При \(x=10\) значение функции равно \(-\frac9{10}=-0.9\), что совпадает с ординатой точки \(A\). Следовательно, точка принадлежит графику.

Ответ: 1) \(-2.25\); 2) \(-36\); 3) да, точка \(A(10;-0.9)\) принадлежит графику.