2. Сократите дроби: а) $\frac{18a^3b}{54a^2b^3}$; б) $\frac{5x}{x^2+5x}$; в) $\frac{m^2-n^2}{3m+3n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{18a^3b}{54a^2b^3}$; б) $\frac{5x}{x^2+5x}$; в) $\frac{m^2-n^2}{3m+3n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{18a^3b}{54a^2b^3}=\frac{a}{3b^2}$. Исходный знаменатель требует $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим знаменатель на множители: $\frac{5x}{x^2+5x}=\frac{5x}{x(x+5)}=\frac{5}{x+5}$. Ограничения исходной дроби: $x\ne0$, $x\ne-5$.
Используем разность квадратов: $\frac{m^2-n^2}{3m+3n}=\frac{(m-n)(m+n)}{3(m+n)}=\frac{m-n}{3}$. Ограничение исходной дроби: $m+n\ne0$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{18a^3b}{54a^2b^3}\); б) \(\frac{5x}{x^2+5x}\); в) \(\frac{m^2-n^2}{3m+3n}\).