1. При каких значениях переменной значение дроби равно нулю: а) \(\frac{a^2-49}{a^2+5}\); б) \(\frac{b(b-3)}{b^2-6b+9}\)?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) \(a^2-49=(a-7)(a+7)=0\), поэтому \(a=7\) или \(a=-7\). Знаменатель \(a^2+5\) для этих значений не равен нулю.

б) Числитель обращается в ноль при \(b=0\) или \(b=3\). Но знаменатель \(b^2-6b+9=(b-3)^2\), поэтому при \(b=3\) дробь не определена. Остаётся \(b=0\).

Ответ: а) \(a=\pm7\); б) \(b=0\).