1. Приведите к общему знаменателю дроби: а) \(\frac{5x}{4a},\ \frac{3x}{8b}\); б) \(\frac{x+y}{12x},\ \frac{x-y}{18x}\); в) \(\frac{6}{x-a},\ \frac{3}{x+a}\). Для этого: 1) найдите наиболее простой общий знаменатель дробей; 2) найдите дополнительные множители для каждой дроби, разделив для этого общий знаменатель на знаменатель этой дроби; 3) умножьте числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель.

а) Наименьший общий знаменатель для \(4a\) и \(8b\) — \(8ab\). Дополнительные множители: \(2b\) и \(a\).

\(\frac{5x}{4a}=\frac{10bx}{8ab},\quad \frac{3x}{8b}=\frac{3ax}{8ab}.\)

б) Наименьший общий знаменатель для \(12x\) и \(18x\) — \(36x\). Дополнительные множители: \(3\) и \(2\).

\(\frac{x+y}{12x}=\frac{3(x+y)}{36x},\quad \frac{x-y}{18x}=\frac{2(x-y)}{36x}.\)

в) Общий знаменатель — \((x-a)(x+a)\). Дополнительные множители: \(x+a\) и \(x-a\).

\(\frac{6}{x-a}=\frac{6(x+a)}{(x-a)(x+a)},\quad \frac{3}{x+a}=\frac{3(x-a)}{(x-a)(x+a)}.\)

В каждом случае числитель и знаменатель каждой дроби умножены на соответствующий дополнительный множитель.