4. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3}{a(x+y)}-\frac{2}{b(x+y)}$; б) $\frac{a}{2x+2y}+\frac{b}{ax+ay}$; в) $\frac{5a}{3(a+b)}+\frac{a}{2(b+a)}$; г) $\frac{12}{ab-ac}+\frac{3}{2b-2c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3}{a(x+y)}-\frac{2}{b(x+y)}$; б) $\frac{a}{2x+2y}+\frac{b}{ax+ay}$; в)…$ Фото задания

4. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3}{a(x+y)}-\frac{2}{b(x+y)}$; б) $\frac{a}{2x+2y}+\frac{b}{ax+ay}$; в) $\frac{5a}{3(a+b)}+\frac{a}{2(b+a)}$; г) $\frac{12}{ab-ac}+\frac{3}{2b-2c}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $ab(x+y)$:

$\frac{3}{a(x+y)}-\frac{2}{b(x+y)}=\frac{3b-2a}{ab(x+y)}.$

б) Разложим знаменатели: $2x+2y=2(x+y)$, $ax+ay=a(x+y)$. Общий знаменатель — $2a(x+y)$:

$\frac{a}{2(x+y)}+\frac{b}{a(x+y)}=\frac{a^2+2b}{2a(x+y)}.$

в) Так как $b+a=a+b$, общий знаменатель — $6(a+b)$:

$\frac{5a}{3(a+b)}+\frac{a}{2(a+b)}=\frac{10a+3a}{6(a+b)}=\frac{13a}{6(a+b)}.$

г) Разложим знаменатели: $ab-ac=a(b-c)$, $2b-2c=2(b-c)$. Общий знаменатель — $2a(b-c)$:

$\frac{12}{a(b-c)}+\frac{3}{2(b-c)}=\frac{24+3a}{2a(b-c)}=\frac{3(a+8)}{2a(b-c)}.$

Ответ: а) $\frac{3b-2a}{ab(x+y)}$; б) $\frac{a^2+2b}{2a(x+y)}$; в) $\frac{13a}{6(a+b)}$; г) $\frac{3(a+8)}{2a(b-c)}$.

4. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{3}{a(x+y)}-\frac{2}{b(x+y)}\); б) \(\frac{a}{2x+2y}+\frac{b}{ax+ay}\); в) \(\frac{5a}{3(a+b)}+\frac{a}{2(b+a)}\); г) \(\frac{12}{ab-ac}+\frac{3}{2b-2c}\).

Ответ: