1. Прямая, a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости α. Правильно ли, что обязательно прямая a не параллельна плоскости α?

Нет. Например, прямая a может быть параллельна плоскости α, но не параллельна прямой b, лежащей в этой плоскости: направления этих прямых могут быть различными.

Ответ: нет, такое утверждение неверно.