№ 1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке E, а сторону BC — в точке H. Найдите AE, если AB = 16 см, AC = 20 см, EH = 15 см.

Так как EH ∥ AC, треугольники BEH и BAC подобны. Поэтому \(\dfrac{AE}{AB}=1-\dfrac{EH}{AC}\).

Подставим данные: \(AE=16\left(1-\dfrac{15}{20}\right)=16\cdot\dfrac14=4\) см.

Ответ: 4 см.