№ 2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Найдите отрезок CE, если DE = 40 см, BC : AD = 4 : 5.

Поскольку основания трапеции AD и BC параллельны, треугольники EBC и EAD подобны. Соответствующие стороны относятся как основания: \(\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac45\).

Тогда \(EC=40\cdot\dfrac45=32\) см.

Ответ: 32 см.