1. Прямоугольник, периметр которого равен 20 см, разделили на два прямоугольника, периметры которых равны 15 см и 18 см. Найдите площадь получившихся прямоугольников.

При разрезе прямоугольника на два прямоугольника сумма их периметров равна периметру исходного прямоугольника плюс удвоенная длина разреза.

Пусть длина разреза равна \(x\). Тогда \(15+18=20+2x\), откуда \(2x=13\) и \(x=6.5\) см.

Эти данные позволяют найти длину разреза, но не задают размеры сторон получившихся прямоугольников. Например, если разрез делит одну сторону на отрезки длиной \(u\) и \(v\), а другая сторона равна \(h\), то известны лишь отношения \(u+h=7.5\), \(v+h=9\) (или наоборот). Значение \(h\) не задано однозначно, поэтому площади определить нельзя.

Для нахождения площадей нужен дополнительный размер — например, сторона исходного прямоугольника или указание, какая именно сторона разрезана и как расположены части.