В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, если ровно 5 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?

При отсутствии параллельных каждая пара прямых пересекается. Всего пар из 11 прямых: \(\binom{11}{2}=55\).

Пять прямых, проходящих через одну точку, дают не 10 разных точек пересечения, а одну. Поэтому число точек уменьшается на \(\binom{5}{2}-1=9\).

Максимально возможное число точек пересечения равно \(55-9=46\), если остальные пересечения различны.

Ответ: 46 точек.