2. Восстановите чертёж: на листе отметили три точки M, N, K, не лежащие на одной прямой. Через точки M и K провели прямую a. После этого построили прямую b и точку P на ней так, чтобы точка N лежала на прямой b, а отрезок NP пересекал прямую a, но не пересекал отрезок MK.

Построить требуемый чертёж невозможно: если N и P лежат на прямой b, то отрезок NP лежит на b, а N является его концом. Поскольку N не лежит на прямой a (точки M, N, K неколлинеарны, а M и K задают a), пересечение NP с a возможно только внутри отрезка NP. Однако это условие само по себе не препятствует построению; пересечение не должно попадать на MK.

Например, можно выбрать P так, чтобы прямая NP пересекала продолжение прямой a за точкой M или K. Тогда NP пересечёт a, но не пересечёт отрезок MK. Поскольку конкретное расположение исходных точек не задано, единственного чертежа нет.