1. Радиус Луны примерно в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Определите ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.

Ускорение свободного падения у поверхности тела определяется формулой \(g=GM/R^2\).

Для Луны относительно Земли:

\(\dfrac{g_{\text{Л}}}{g_{\text{З}}}=\dfrac{M_{\text{Л}}}{M_{\text{З}}}\left(\dfrac{R_{\text{З}}}{R_{\text{Л}}}\right)^2=\dfrac{1}{81}\cdot 3.7^2\approx 0.169\).

Принимая \(g_{\text{З}}\approx 10\) м/с², получаем \(g_{\text{Л}}\approx 10\cdot0.169=1.69\) м/с².

Ответ: примерно 1,7 м/с².