1) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Вписанная в квадрат окружность касается его сторон, поэтому сторона квадрата равна диаметру окружности:

\(a=2r=2\cdot18\sqrt2=36\sqrt2\).

Диагональ квадрата: \(d=a\sqrt2=36\sqrt2\cdot\sqrt2=72\).

Ответ: 72.