4) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности:

\(a=2r=2\cdot16\sqrt2=32\sqrt2\).

Диагональ квадрата: \(d=a\sqrt2=32\sqrt2\cdot\sqrt2=64\).

Ответ: 64.