1.Расскажите, как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями. (п. 11) Вычислите: а) 5/6 – 3/4; б) 4/5 – 5/8; в) 9/14 + 5/21 – 5/7.

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно:

1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
2. Сложить или вычесть полученные дроби, сложив или вычтя их числители, а знаменатель оставить прежним.

Вычисление:

а) \( \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \)

1. НОЗ чисел 6 и 4 — это 12.
2. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
3. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)
4. \( \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} \)

б) \( \frac{4}{5} - \frac{5}{8} \)

1. НОЗ чисел 5 и 8 — это 40.
2. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40} \)
3. \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40} \)
4. \( \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{32 - 25}{40} = \frac{7}{40} \)

в) \( \frac{9}{14} + \frac{5}{21} - \frac{5}{7} \)

1. НОЗ чисел 14, 21 и 7 — это 42.
2. \( \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42} \)
3. \( \frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42} \)
4. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42} \)
5. \( \frac{27}{42} + \frac{10}{42} - \frac{30}{42} = \frac{27 + 10 - 30}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{12} \); б) \( \frac{7}{40} \); в) \( \frac{1}{6} \).