1) Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению реки за 5 часов, а против течения — за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению — \(v+3\), а против течения — \(v-3\).

Расстояние одинаково, поэтому \(5(v+3)=6(v-3)\). Отсюда \(5v+15=6v-18\), \(v=33\) км/ч.

Расстояние: \(S=5(33+3)=180\) км.

Ответ: 180 км.