6) Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. До встречи лодка, идущая по течению, прошла 1,1 часа, а лодка, идущая против течения, — 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению, до встречи прошла на 1 км больше другой лодки. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость каждой лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорости лодок равны \(v+3\) и \(v-3\) км/ч.

По условию расстояния до встречи отличаются на 1 км: \(1{,}1(v+3)-1{,}5(v-3)=1\).

Раскрываем скобки: \(1{,}1v+3{,}3-1{,}5v+4{,}5=1\), \(-0{,}4v+7{,}8=1\), \(0{,}4v=6{,}8\), \(v=17\) км/ч.

Ответ: 17 км/ч.