1. Разложить на множители квадратный трёхчлен: а) x² + 5x − 14; б) 5x² + 7x − 24.

а) Ищем два числа с произведением −14 и суммой 5: это 7 и −2.

\(x^2+5x-14=(x+7)(x-2)\).

б) Разложим группировкой: \(5x^2+7x-24=5x^2+15x-8x-24=5x(x+3)-8(x+3)=(5x-8)(x+3)\).

Ответ: а) \((x+7)(x-2)\); б) \((5x-8)(x+3)\).