2. Сократить дроби: а) (x − 2)/(x² + 3x − 10); б) (3x² + 5x − 2)/(x² − 4).

Question

Вопрос:

2. Сократить дроби: а) (x − 2)/(x² + 3x − 10); б) (3x² + 5x − 2)/(x² − 4).

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель: \(x^2+3x-10=(x+5)(x-2)\). Поэтому \(\frac{x-2}{x^2+3x-10}=\frac{1}{x+5}\), при \(x\ne2,-5\).

б) Разложим числитель и знаменатель: \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Тогда \(\frac{3x^2+5x-2}{x^2-4}=\frac{3x-1}{x-2}\), при \(x\ne-2,2\).

Ответ: а) \(\frac{1}{x+5}\), \(x\ne2,-5\); б) \(\frac{3x-1}{x-2}\), \(x\ne-2,2\).