1. Разложите квадратный трёхчлен на множители: 3x² − 18x + 6.

Вынесем общий множитель 3: \(3x^2-18x+6=3(x^2-6x+2)\).

Найдём корни квадратного трёхчлена в скобках: \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot2=28\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{28}}{2}=3\pm\sqrt7\).

Следовательно, \(x^2-6x+2=(x-3-\sqrt7)(x-3+\sqrt7)\).

Ответ: \(3(x-3-\sqrt7)(x-3+\sqrt7)\).