5. Сократите дробь (5x² + 19x − 4)/(25x² − 1).

Разложим числитель на множители: \(5x^2+19x-4=(5x-1)(x+4)\).

Знаменатель — разность квадратов: \(25x^2-1=(5x-1)(5x+1)\). Знаменатель исходной дроби не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne\frac15\) и \(x\ne-\frac15\).

Сократим общий множитель \(5x-1\), сохранив ограничения исходной дроби.

Ответ: \(\frac{x+4}{5x+1}\), где \(x\ne\frac15\) и \(x\ne-\frac15\).