1. Разложите многочлен на множители: a) -12a² + 18a³; б) 2a + 4b - ab – 2b²; в) x² - 64y²; г) -2x³ - 28x² - 98x.

Давай разложим каждый многочлен на множители:

1. а) -12a² + 18a³
   • Сначала вынесем общий множитель. Общий множитель здесь это 6a².
   • -12a² + 18a³ = 6a²(-2 + 3a)
2. б) 2a + 4b - ab – 2b²
   • Сгруппируем члены: (2a - ab) + (4b - 2b²).
   • Вынесем общий множитель из каждой группы: a(2 - b) + 2b(2 - b).
   • Теперь вынесем общий множитель (2 - b): (2 - b)(a + 2b).
3. в) x² - 64y²
   • Это разность квадратов. Формула: a² - b² = (a - b)(a + b).
   • Здесь a = x, b = 8y.
   • x² - 64y² = (x - 8y)(x + 8y).
4. г) -2x³ - 28x² - 98x
   • Вынесем общий множитель -2x.
   • -2x(x² + 14x + 49).
   • Выражение в скобках является полным квадратом: (x + 7)².
   • -2x(x + 7)².

Ответ:

• а) 6a²(3a - 2)
• б) (2 - b)(a + 2b)
• в) (x - 8y)(x + 8y)
• г) -2x(x + 7)²