1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) a² + a − 42; б) 6x² + 2x − 22.

а) Ищем числа с произведением −42 и суммой 1: это 7 и −6.

a² + a − 42 = (a + 7)(a − 6).

б) Выносим общий множитель 2:

6x² + 2x − 22 = 2(3x² + x − 11).

Дискриминант трёхчлена в скобках равен 1 + 132 = 133, поэтому его корни: x = (−1 ± √133)/6. Следовательно, разложение над действительными числами:

6x² + 2x − 22 = 6(x + (1 − √133)/6)(x + (1 + √133)/6).

Ответ: а) (a + 7)(a − 6); б) 6(x + (1 − √133)/6)(x + (1 + √133)/6).