Краткое пояснение: Разложение числа на простые множители означает представление его в виде произведения простых чисел. Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя.
Пошаговое решение:
- Находим наименьший простой делитель числа 420. Это 2. Делим 420 на 2: 420 / 2 = 210.
- Продолжаем делить на 2: 210 / 2 = 105.
- Следующий простой делитель числа 105 — это 3. Делим 105 на 3: 105 / 3 = 35.
- Следующий простой делитель числа 35 — это 5. Делим 35 на 5: 35 / 5 = 7.
- Число 7 — простое. Делим 7 на 7: 7 / 7 = 1.
- Таким образом, разложение числа 420 на простые множители выглядит так: 2 · 2 · 3 · 5 · 7.
Ответ: a) 420 = 2·2·3·5·7