1. Разложите на простые множители, чтобы найти НОД данных чисел. а) 12 и 42; в) 12, 16 и 20; г) 65 и 91; д) 25, 70 и 100.

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители в наименьших степенях.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(12,42)=2\cdot3=6\).
2. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Общая часть — \(2^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(12,16,20)=4\).
3. \(65=5\cdot13\), \(91=7\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(65,91)=13\).
4. \(25=5^2\), \(70=2\cdot5\cdot7\), \(100=2^2\cdot5^2\). Общая часть — \(5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(25,70,100)=5\).

Ответ: а) 6; в) 4; г) 13; д) 5.