2. Разложите на простые множители, чтобы найти НОК данных чисел. а) 12 и 42; в) 12, 16 и 20; г) 65, 91; д) 25, 70 и 100.

Разложим числа на простые множители и выберем все простые множители в наибольших степенях.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(12,42)=2^2\cdot3\cdot7=84\).
2. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(12,16,20)=2^4\cdot3\cdot5=240\).
3. \(65=5\cdot13\), \(91=7\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(65,91)=5\cdot7\cdot13=455\).
4. \(25=5^2\), \(70=2\cdot5\cdot7\), \(100=2^2\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(25,70,100)=2^2\cdot5^2\cdot7=700\).

Ответ: а) 84; в) 240; г) 455; д) 700.