1. Разность оснований трапеции равна 20 см, а средняя линия 64 см. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{a+b}{2}\).

1. Найдём сумму оснований: \(a+b=2\cdot64=128\) см.
2. Пусть большее основание равно \(a\), меньшее — \(b\). Тогда \(a-b=20\), \(a+b=128\).
3. Сложим равенства: \(2a=148\), поэтому \(a=74\) см. Тогда \(b=128-74=54\) см.

Ответ: 74 см и 54 см.