4. В трапеции BDHS ∠B = 90°, HC — высота, проведённая из вершины тупого угла H, BC = 33 см, CS = 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Так как \(HC\) — высота к основанию \(BS\), а \(BD\perp BS\), то \(HC\parallel BD\). Четырёхугольник \(BDHC\) — прямоугольник, поэтому \(DH=BC=33\) см.

1. Большое основание: \(BS=BC+CS=33+48=81\) см.
2. Средняя линия: \(m=\frac{DH+BS}{2}=\frac{33+81}{2}=57\) см.

Ответ: 57 см.