6. В трапеции OBAF ∠O = 90°, AH — высота, проведённая из вершины тупого угла A, ZC — средняя линия. Найдите BA и OF, если HF в 10 раз больше OH, а ZC = 18 см.

Поскольку \(AH\perp OF\) и \(OB\perp OF\), отрезки \(AH\) и \(OB\) параллельны. Четырёхугольник \(OBAH\) — прямоугольник, поэтому \(BA=OH\).

1. Пусть \(OH=x\). Тогда \(BA=x\), \(HF=10x\), а \(OF=OH+HF=11x\).
2. Средняя линия: \(18=\frac{BA+OF}{2}=\frac{x+11x}{2}=6x\), поэтому \(x=3\) см.
3. Значит, \(BA=3\) см, а \(OF=11\cdot3=33\) см.

Ответ: BA = 3 см, OF = 33 см.