№1. Решить методом интервалов: \((-x+2)(x-9)>0\).

Нули множителей: \(-x+2=0\), откуда \(x=2\); и \(x-9=0\), откуда \(x=9\).

На промежутках, разделённых точками 2 и 9, знак произведения чередуется. При \(x=0\) произведение положительно, поэтому оно положительно также на \((2;9)\).

Точки 2 и 9 не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(2;9)\).