№3. Решить методом интервалов: \(\dfrac{-x-10}{x-7}>0\).

Нуль числителя: \(-x-10=0\), значит, \(x=-10\). Знаменатель обращается в нуль при \(x=7\), поэтому это значение исключается из области определения.

Рассматриваем интервалы \((-infty;-10)\), \((-10;7)\), \((7;+infty)\). При \(x=0\) дробь положительна, следовательно, знак на \((-10;7)\) положительный; на соседних интервалах знак отрицательный.

Ответ: \(x\in(-10;7)\).