1. Решить систему: 2x₁ + x₂ = 4; 3x₁ + 5x₃ = 18; 7x₁ + 6x₂ + 4x₃ = 31.

Из первого уравнения: \(x_2=4-2x_1\).

Из второго уравнения: \(x_3=\frac{18-3x_1}{5}\).

Подставим в третье уравнение:

\(7x_1+6(4-2x_1)+4\cdot\frac{18-3x_1}{5}=31\).

После упрощения: \(-37x_1=-37\), поэтому \(x_1=1\).

Тогда \(x_2=4-2\cdot1=2\), \(x_3=\frac{18-3\cdot1}{5}=3\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=2,\ x_3=3\).