2. Решить систему: 5x₁ − 6x₂ + 4x₃ = 3; 3x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 2; 4x₁ − 5x₂ + 2x₃ = 1.

Из второго уравнения выразим \(2x_3=2-3x_1+3x_2\).

Подставим в первое уравнение:

\(5x_1-6x_2+2(2-3x_1+3x_2)=3\), откуда \(x_1=1\).

Подставим \(x_1=1\) в третье уравнение:

\(4-5x_2+2x_3=1\).

Из второго уравнения: \(3-3x_2+2x_3=2\), то есть \(2x_3=3x_2-1\).

Тогда в третьем уравнении получаем \(1-2x_2=1\), поэтому \(x_2=0\).

Следовательно, \(2x_3=-1\), откуда \(x_3=-\frac12\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=0,\ x_3=-\frac12\).