3. Решить систему: 2x₁ − 3x₂ + 5x₃ = 11; 3x₁ − x₂ + 3x₃ = 10; x₁ + 2x₂ − 4x₃ = −7.

Из третьего уравнения выразим \(x_1=-7-2x_2+4x_3\).

Подставим это выражение в первое и второе уравнения:

\(-7x_2+13x_3=25\),

\(-7x_2+15x_3=31\).

Вычитанием получаем: \(2x_3=6\), поэтому \(x_3=3\).

Тогда \(-7x_2+13\cdot3=25\), откуда \(x_2=2\).

Найдём \(x_1\): \(x_1=-7-2\cdot2+4\cdot3=1\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=2,\ x_3=3\).