1) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}5x+3<4x-3,\\8+x\le -2(x-3).\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(5x+3<4x-3\), поэтому \(x<-6\).
2. Из второго: \(8+x\le -2x+6\), откуда \(3x\le -2\), то есть \(x\le -\frac{2}{3}\).
3. Пересекаем решения: \(x<-6\) уже удовлетворяет условию \(x\le-\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-6)\).