5) Решить неравенство \(\frac{(1-x)(x+5)(x+4)}{(x-7)(x-2)(6-x)}\ge0\).

1. Нули числителя: \(x=-5,-4,1\); они могут входить в решение. Нули знаменателя: \(x=2,6,7\); эти значения исключаются.
2. Все критические точки простые, поэтому знак меняется при переходе через каждую из них. При \(x>7\) дробь положительна.
3. Чередуя знаки на промежутках, получаем положительные значения на \((7;\infty)\), \((2;6)\), \((-4;1)\) и \((-finfty;-5)\). Включаем нули числителя и исключаем нули знаменателя.

Ответ: \((-finfty;-5]\cup[-4;1]\cup(2;6)\cup(7;\infty)\).