1. Решить систему неравенств 3(x-1)-2(1+x) < 1, 3x-4 > 0.

Решение:

Раскроем скобки и упростим первое неравенство:

\( 3(x-1) - 2(1+x) < 1 \)

\( 3x - 3 - 2 - 2x < 1 \)

\( x - 5 < 1 \)

\( x < 6 \)

Второе неравенство:

\( 3x - 4 > 0 \)

\( 3x > 4 \)

\( x > \frac{4}{3} \)

Объединим решения обоих неравенств:

\( \frac{4}{3} < x < 6 \)

Ответ: \( \left( \frac{4}{3}; 6 \right) \).