6. При каких значениях x функция y = -(x-8)/4 + 1 принимает положительные значения?

Решение:

Чтобы функция \( y = -\frac{x-8}{4} + 1 \) принимала положительные значения, нужно, чтобы \( y > 0 \).

\( -\frac{x-8}{4} + 1 > 0 \)

Перенесём 1 в правую часть:

\( -\frac{x-8}{4} > -1 \)

Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:

\( \frac{x-8}{4} < 1 \)

Умножим обе части на 4:

\( x-8 < 4 \)

Прибавим 8 к обеим частям:

\( x < 4 + 8 \)

\( x < 12 \)

Ответ: при \( x < 12 \).