1. Решить систему уравнений: 4) \(\begin{cases} 6(x - 3) = 7y - 1 \\ 2(y + 6) = 3x + 2 \end{cases}\)

Решение:

1. Раскроем скобки в обоих уравнениях: \(\begin{cases} 6x - 18 = 7y - 1 \\ 2y + 12 = 3x + 2 \end{cases}\)
2. Приведем уравнения к стандартному виду \(ax + by = c\): \(\begin{cases} 6x - 7y = 17 \\ -3x + 2y = -10 \end{cases}\)
3. Умножим второе уравнение на 2: \(2(-3x + 2y) = 2(-10)\) => \(-6x + 4y = -20\).
4. Сложим первое уравнение \(6x - 7y = 17\) с полученным уравнением: \((6x - 7y) + (-6x + 4y) = 17 + (-20)\) => \(-3y = -3\) => \(y = 1\).
5. Подставим \(y=1\) во второе исходное уравнение: \(2(1 + 6) = 3x + 2\) => \(2(7) = 3x + 2\) => \(14 = 3x + 2\) => \(12 = 3x\) => \(x = 4\).

Ответ: x = 4, y = 1