1. Решить треугольник, если ∠A = 30°, ∠B = 80°, c = 9.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin 30^\circ}=\dfrac{b}{\sin 80^\circ}=\dfrac{9}{\sin 70^\circ}\).

Следовательно, \(a=\dfrac{9\sin 30^\circ}{\sin 70^\circ}\approx4.79\), а \(b=\dfrac{9\sin 80^\circ}{\sin 70^\circ}\approx9.54\).

Ответ: \(\angle C=70^\circ\), \(a\approx4.79\), \(b\approx9.54\), \(c=9\).