1. Решить уравнение: 1) \(0{,}1^{2x-3}=10\); 2) \(9^x-7\cdot3^x-18=0\).

1. Представим десятичные числа как степени десяти: \(0.1=10^{-1}\), поэтому \(10^{-(2x-3)}=10^1\). При равных основаниях приравниваем показатели: \(-2x+3=1\), откуда \(x=1\).

2. Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-7t-18=0\). Разложим на множители: \((t-9)(t+2)=0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t=9\), то есть \(3^x=3^2\) и \(x=2\).

Ответ: 1) \(x=1\); 2) \(x=2\).