2. Решить неравенство: \(\left(1\frac{1}{5}\right)^x<\frac{5}{6}\).

Запишем основание и правую часть как степени одного числа: \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\), а \(\frac{5}{6}=\left(\frac{6}{5}\right)^{-1}\).

Так как \(\frac{6}{5}>1\), функция степени возрастает, поэтому из \(\left(\frac{6}{5}\right)^x<\left(\frac{6}{5}\right)^{-1}\) следует \(x<-1\).

Ответ: \(x<-1\).